Logika Informatika

Tautologi dan Kontradiksi

 

Tautologi adalah formula yang “selalu benar”. Kebalikan dari tautologi adalah kontradiksi, sebuah formula yang “selalu salah”. Cara membuktikan bahwa suatu pernyataan termasuk dalam tautologi atau kontradiksi dapat menggunakan tabel kebenaran ataupun sifat-sifat logika.

Tautologi ibaratkan cewe = Selalu Benar  ✅

Kontradiksi ibaratkan cowo = Selalu Salah ❌ 

 


Contoh tautologi :

  1. p ∨  (~p)
  2. (p ∨ q) ∨  [ (~p) ∧ (~q) ]

Pembuktian:

  1. p ∨  (~p)

tabelq

2. (p ∨ q) ∨  [ (~p) ∧ (~q) ]

tabelq2

Pada tabel di atas dapat dilihat bahwa
1. p ∨  (~p) 
2. (p ∨ q) ∨  [ (~p) ∧ (~q) ] ≡ 

Dengan demikian pernyataan tersebut merupakan sebuah tautologi.


Contoh Kontradiksi

  1. (p ∨ q) ∧ [ (~p) ∧ (~q) ]

Pembuktian:

  1. (p ∨ q) ∧ [ (~p) ∧ (~q) ]

tabelq3

Pada tabel di atas dapat dilihat bahwa
1. (p ∨ q) ∧ [ (~p) ∧ (~q) ] ≡ S 

Dengan demikian pernyataan tersebut merupakan sebuah kontradiksi.

1 Comment

  1. Anonymous
    Reply

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Skip to toolbar